Нужно решить линейное дифференциальное уравнение первого порядка

125•2⁴ˣ - 9•20ˣ⁺¹ + 64•25ˣ = 0125•16ˣ - 9•20•20ˣ + 64•25ˣ = 0

Однородное уравнение. Делим обе части на 25ˣ  ⇒

125•( 16ˣ/25ˣ ) - 180•( 20ˣ/25ˣ ) + 64•( 25ˣ/25ˣ ) = 0125•( 4/5 )²ˣ - 180•( 4/5 )ˣ + 64 = 0Пусть ( 4/5 )ˣ = а , а > 0 , тогда125а² - 180а + 64 = 0D = 180² - 4•125•64 = ( 4•9•5 )² - 4•5•5•5•4•4•4 = 16•25•( 81 - 80 ) = 16•25 = 20²a₁ = ( 180 - 20 ) / 250 = 160/250 = 16/25a₂ = ( 180 + 20 ) / 250 = 200/250 = 4/5Обратна замена: а₁ = 16/25  ⇒  ( 4/5 )ˣ = 16/25  ⇒  ( 4/5 )ˣ = ( 4/5 )²  ⇒   х = 2а₂ = 4/5     ⇒   ( 4/5 )ˣ = 4/5     ⇒  ( 4/5 )ˣ = ( 4/5 )¹  ⇒    х = 1ОТВЕТ: х = 1 ; 2

1) 15x+y-3x-7y-3 =12x-6y-3                        
2)3y-6+2y+5  =5y-1                             
3)2x-5xy-3y+2xy+5y-3x=-x+2y-3xy               
4)3x-2+3-7x=-4x+1                                
5)5-3a+2a-4+3-8a =4-9a                       


1)5(x-5)  =5x-25                                     
2)-2(y+2)   =-2y-4                                  
3)8(2-3x)   =16-24x                                  
4)-4(x-6)  =-4x+24                                    
5)3(5-2a)=15-6a