logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


asdf42
08.03.2022 01:27

Найти интегральные кривые дифференциальных уравненийy(1+x^{2})y'+x(1+y^{2})=0

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
denisst105
denisst105
20.02.2023 03:28
Число m составляет 0,032 числа 400 число n равна 45% числа 30 сравните эти числа...
GLEBfy
GLEBfy
20.02.2023 03:28
Решить уравнение : 5х+11-(6+2х) = (3-х) - 7...
danilovairinka
danilovairinka
20.02.2023 03:28
Надо,. постройте прямую, являющуюся графиком уравнения: а) х+у=5; б) х-у=3; в) х-у+1=0; г)х+у+4=0; заранее...
ritakosyanenko
ritakosyanenko
20.02.2023 03:28
Разложите на множители: а) 5ab - 3ac...
kotyara1234
kotyara1234
01.02.2021 07:17
Сколькими можно разместить на скамейке 7 человек?...
kotik53Tv
kotik53Tv
28.11.2021 11:13
Какие из чисел 1.3 √0,4 √169 √20 являются иррациональными...
Dan1yar2255
Dan1yar2255
28.11.2021 11:13
Корнем кв. уравнения -5х^2=-25 является число? ?...
geliebtemutter
geliebtemutter
12.06.2020 01:41
 Разложите на множители квадратный трехчлен: 6х2+13х+7​...
annaegoshina
annaegoshina
10.11.2020 18:23
Очень Запишите все углы, на которые нужно повернуть точку (1; 0), чтобы получить точку: 1) (-1; 0); 2) (1; 0); 3) (0; 1); 4) (0; -1).227. Найдите координаты точки...
9000Кира0009
9000Кира0009
16.09.2022 02:22
3. Решите неравенство используя методинтервалов:а) (x-6)(2-x)(x+5) 0)​...
Ответ:
Popopoghdhz
02.10.2020 05:12

Данное дифференциальное уравнение является уравнением с разделяющимися переменными.

\displaystyle \int\frac{ydy}{1+y^2}=-\int\frac{xdx}{1+x^2}~~~\Rightarrow~~~\frac{1}{2}\int\frac{d(1+y^2)}{1+y^2}=-\frac{1}{2}\int\frac{d(1+x^2)}{1+x^2}\\ \\ \\ \ln(1+y^2)=-\ln(1+x^2)+\ln C~~~\Rightarrow~~~\ln(1+y^2)=\ln\bigg(\frac{C}{1+x^2}\bigg)\\ \\ 1+y^2=\frac{C}{1+x^2}~~~~\Rightarrow~~~ \boxed{y=\pm\sqrt{\frac{C}{1+x^2}-1}}

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота