irinaa10
09.09.2021 23:53

Решить найти точки экстремума y=x^4-18x^2

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
Egorka200308
15.07.2020 16:56
Y = x^4-18*(x^2)
Решение
Находим первую производную функции:
y' = 4*(x^3) - 36x
или
y' = 4x(x^2 - 9)
Приравниваем ее к нулю:
4*(x^3) - 36x = 0
x1 = -3
x2 = 0
x3 = 3
Вычисляем значения функции 
f(-3) = - 81
f(0) = 0
f(3) = - 81
ответ:   fmin = - 81, fmax = 0
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = 12*(x^2) - 36
Вычисляем:
y''(-3) = 72 > 0 - значит точка x = -3 точка минимума функции.
y''(0) = - 36 < 0 - значит точка x = 0 точка максимума функции.
y''(3) = 72 > 0 - значит точка x = 3 точка минимума функции.y = x^4-18*(x^2)
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота