Аносип
10.09.2021 01:36

Найдите значение выражения sin α × ctg α × cos α, если sin α=2/5, π /2 < α < π. решить надо ! до 11: 00 по мск. специально много , не подведите!

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
saleev16
15.07.2020 16:51
Так как п/2<α<п, то есть заданный угол лежит во второй четверти, то его синус будет положительный (он задан), а косинус, тангенс и котангенс - отрицательными. Но в данном случае эти сведения нам не очень пригодятся, так как после упрощения формула будет содержать только квадрат косинуса, который неотрицателен в любых случаях.

Упрощаем заданную формулу:
\sin \alpha\cdot ctg \alpha \cdot \cos \alpha =\sin \alpha\cdot \frac{\cos \alpha}{\sin \alpha} \cdot \cos \alpha = \cos^2 \alpha
По основному тригонометрическому тождеству находим квадрат косинуса:
\sin^2 \alpha +\cos^2 \alpha =1 \\\ \cos^2 \alpha =1-\sin^2 \alpha
Подставляем численно значение, находим ответ:
\cos^2 \alpha =1-( \frac{2}{5} )^2= \frac{25}{25} - \frac{4}{25}= \frac{21}{25} =0,84
ответ: 0,84
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота