Решить тригонометрические уравнения: ( ^ -это в квадрате) 1)2sincosx=cosx-2sin^2x 2)3sin+cosx=1 3)cos4x-cos2x=0 4)2cos^2x-1=sin4x 5)cos2x= -1/2=0 100 ! : )

2)6sinx/2cosx/2+cos²x/2-sin²x/2-sin²x/2-cos²x/2=0
2sin²x/2-6sinx/2cosx/2=0/cos²x/2≠0
2tg²x/2-6tgx=0
2tgx/2(tgx/2-3)=0
tgx/2=0⇒x/2=πn⇒x=2πn
tgx/2=3⇒x/2=arctg3+πn⇒x=2arctg3+2πn
3)-2sin3xsinx=0
sin3x=0⇒3x=πn⇒x=πn/3
sinx=0⇒x=πn
ответ x=πn/3
5)сos2x=-1/2⇒2x=+-2π/3+2πn⇒x=+-π/3+πn

4)cos2x-2sin2xcos2x=0
cos2x(1-2sin2x)=0
cos2x=0⇒2x=π/2+πn⇒x=π/4+πn/2
sin2x=1/2⇒2x=(-1)^n*π/6+πn⇒x=(-1)^n*π/12+πn/2