Согласно теореме Виета Х₁ + Х₂ = 5/2 X₁ * X₂ = 1/2
Тогда X₁² * X₂ + X₁ * X₂² = X₁ * X₂ * (X₁ + X₂) = 5/2 * 1/2 = 5/4 = 1,25
Δ=(-5)²-4*2*1
Δ=25-8
Δ=17
√Δ=√17
x₁=(-(-5)-√17)/(2*2)
x₁=(5-√17)/4
x₂=(-(-5)+√17)/(2*2)
x₂=(5+√17)/4
((5-√17)/4)((5+√17)/4)²+((5-√17)/4)²((5+√17)/4)=
((5-√17)/4)((25+10√17+17)/16)+(25-10√17+17)/16)((5+√17)/4)=
((5-√17)/4)((10√17+42)/16)+(-10√17+42)/16)((5+√17)/4)=
(50√17+210-170-42√17)/64+(-50√17-170+210+42√17)/64=
(50√17+210-170-42√17-50√17-170+210+42√17)/64=
80/64=
5/4
