ЖеньОК282
25.11.2022 14:10

Найдите наименьшее значение выражения x⁸+y⁸-3х²у², если числа х и у принимают действительные значения.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
Диана135793
07.06.2020 02:36

x^8+y^8-3x^2y^2=(x^8-2x^4y^4+y^8)+2x^4y^4-3x^2y^2=\\=(x^4-y^4)^2+(2x^4y^4-3x^2y^2+9/8)-9/8=\\=(x^4-y^4)^2+2(x^2y^2-3xy/4)^2-9/8

 

Понятно, что выражение не может быть меньше -9/8. Остается заметить, что такое значение достигается, например, при x=y=0.

 

ответ:-9/8.

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота