LizaLove200468
01.04.2020 19:30

Решите уравнение, х²+1/х+х/х²+1=-5/2, используя введение новой переменной

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Ответ:
zhorik2006nice
02.10.2020 04:35
\frac{ x^{2} +1}{x}+ \frac{x}{ x^{2} +1}=- \frac{5}{2}
Замена переменной
\frac{ x^{2} +1}{x}=t,
тогда
\frac{x}{ x^{2} +1}= \frac{1}{t}
Уравнение принимает вид:
t+ \frac{1}{t}=- \frac{5}{2}
или
\frac{2t ^{2}+5t+2 }{2t}=0
t≠0
2t²+5t+2=0
D=25-16=9
t=(-5-3)/4=-2  или  t=(-5+3)/4=-1/2
Возвращаемся к переменной х:
\frac{ x^{2} +1}{x}=-2,
x≠0
x²+2x+1=0    ⇒(x+1)²=0    ⇒ x=-1
или
\frac{ x^{2} +1}{x}=- \frac{1}{2}
x≠0
2x²+2=-x
2x²+x+2=0
D=1-4·2·2<0
нет корней
ответ. х=-1
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота