Решить логарифмическое уравнение: log3(x^2-3x+2)=1

ОДЗ: х²-3х+2>0
         (x-1)(x-2)>0
          
     (1)(2)
ОДЗ : (-∞;1)U(2;+∞)

По определению логарифм - показатель (1) степени , в которую нужно возвести основание (3), чтобы получить выражение под знаком логарифма
3=х²-3х+2
или
х²-3х-1=0
D=(-3)²+4=13
x=(3-√13)/2<1      или   x=(3+√13)/2>2
Оба корня входят в ОДЗ
ответ. (3-√13)/2 ; (3+√13)/2

X²-3x+2=3¹
x²-3x-1=0
D=9+4=13
x₁=(3+√13)/2
x₂=(3-√13)/2