ann0706kol
26.01.2023 09:57

Записать комплексное число z= -2 + 2i в тригонометрической и показательной формах.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
Жандос111111зшо
15.07.2020 01:26

Модуль комплексного числа:

              |z|=\sqrt{(-2)^2+2^2}=\sqrt{4+4}=2\sqrt{2}

z=-2+2i=2\sqrt{2}\left(-\dfrac{1}{\sqrt{2}}+i\dfrac{1}{\sqrt{2}}\right)~~\boxed{=}

Поскольку cosa<0 и sina>0 , то угол \phi принадлежит второй четверти, т.е. \phi=\pi-\dfrac{\pi}{4}=\dfrac{3\pi}{4}, тогда

\boxed{=}~2\sqrt{2}\left(\cos\dfrac{3\pi}{4}+i\sin\dfrac{3\pi}{4}\right)

Комплексное число в показательной форме:

z=|z|e^{i\phi}=2\sqrt{2}e^\big{i\frac{3\pi}{4}}

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота