Если поезда встречаются через полчаса, то скорость их сближения равна
75 / 0,5 = 150 км/ч. Обозначим скорость товарного поезда через Х. Тогда скорость пассажирского поезда 150 - Х. Получаем уравнение
75 75 5
- =
Х 150 - Х 12
75 * (150 - Х) - 75 * Х 5
=
Х * (150 - Х) 12
12 * (11250 - 150 * Х) = 5 * Х * (150 - Х)
135000 - 1800 * Х = 750 * Х - 5 * Х²
5 * Х² - 2550 * Х + 135000 = 0
Х² - 510 * Х + 27000 = 0
Х₁ = 60 Х₂ = 450 (не подходит)
Итак, скорость товарного поезда 60 км/ч,
а пассажирского 150 - 60 = 90 км/ч.
