Найдите два числа,сумма которых равно -2,а сумма - вопрос №3300295234 от Arina5751 13.03.2020 13:57

Question

Алгебра: Найдите два числа,сумма которых равно -2,а сумма их квадратов равно 34 (решить через теорему )

Arina5751 · Answer

Пусть 1 число - х, а другое - у. Их сумма х+у=-2, а сумма их квадратов 34. Составим систему уравнений:
$\left \{ {{x+y=-2} \atop {x^{2}+y^{2}=34}} \right.$
y=-2-x - подстановка
$x^{2} +(-2-x)^{2}=34$
$x^{2} +4+4x+ x^{2} -34=0$
$x^{2} +2x-15=0$
По т. Виета:
х1=3; у1=-2-3=-5
х2=-5; у2=-2-(-5)=3
ответ: 3 и -5.