Cos^6 x+sin^6 x -cos^2 2x=1/16 нужна хотя бы направление - вопрос №32999426622116 от Макоська 08.09.2022 06:57

Question

Алгебра: Cos^6 x+sin^6 x -cos^2 2x=1/16 нужна хотя бы направление

Макоська · Answer

Cos⁶x+sin⁶x-cos²2x=1/16;⇒(cos³x)²+(sin³x)²-cos²2x=1/16⇒
1-cos²2x=1/16; ⇒ sin²2x=1/16⇒sin2x=⁺₋1/4;
sin2x=1/4; 2x=(-1)^k·arcsin1/4+kπ; k∈Z;
x=1/2·(-1)^k·arcsin1/4+kπ/2;k∈Z
sin2x=-1/4; 2x=(-1)^k·arcsin(-1/4)+kπ; k∈Z;
x= 1/2·(-1)^k·arcsin(-1/4)+kπ/2;k∈Z