Войти Регистрация Спроси ai-bota

(x^2+1)/(x^2-1)+6(x^2-1)/(x^2+1)-5=0 решите с введением новой переменной

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

kolo120706

25.09.2021 22:07

Решите уравнние 14+5x=4x+3x и вот это ещё уравнение 3a+5=8a-15...

Юлия3640

25.09.2021 22:07

На книжной полке стоят 30 томов советской энциклопедии. за одну операцию разрешается менять местами любые две соседних книги. за какое наименьшее число операций можно гарантированно...

Vlad29rus228999

25.09.2021 22:07

Периметр треугольника равен 48 см а одна сторона 18 см. найдите две другие сторроны если их разность равна 4.6 см...

СГлазамиЦветаСчастья

25.09.2021 22:07

Выразите в кг 0,00005 г= 2,5 г= 400 г= 1,45 т=...

WhataMataFon

25.09.2021 22:07

Первообразная от 3cos3x и от 3cosx\2...

demuazheldasha2

25.09.2021 22:07

Выражение : 1- сtg(альфа) cos (альфа) sin(альфа)...

Kotova111111777

06.11.2022 02:12

А)решите уравнение sin3x=4sinx*cos2x б)найдите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку (0; 3п/2)...

run5555

06.11.2022 02:12

Сумма первых 4 членов прогрессии равна 45. знаменатель 2. найти сумму первых 8 члнов этой прогресси...

RenoGant

06.11.2022 02:12

Напишите квадратное уравнение , корнями которого являются числа , обратные корням уравнения х ² + 6х + 8 = 0...

kira1180

03.01.2021 19:56

Представьте в виде произведения -25+4m^2...

Ответ:

СашаТарсюк

25.05.2020 17:22

$\frac{x^2+1}{x^2-1}+6\frac{x^2-1}{x^2+1}-5=0$

ОДЗ: х≠±1

Замена: $\frac{x^2+1}{x^2-1}=t$ , t≠0

$t+6\frac{1}{t}-5=0$

$t^2+6-5t=0$

$t^2-5t+6=0$

$t_1=2;\,t_2=3$

Возвращаемся к замене:

$\frac{x^2+1}{x^2-1}=2$ или $\frac{x^2+1}{x^2-1}=3$

1) $x^2+1=2(x^2-1);\,$ $x^2+1=2x^2-2;\,$

$x^2=3;\,$ $x_1=\sqrt{3};\,x_2=-\sqrt{3}.$

2) $x^2+1=3(x^2-1);\,$ $x^2+1=3x^2-3;\,$

$2x^2=4;\,$ $x^2=2;\,$ $x_3=\sqrt{2};\,x_4=-\sqrt{2}.$

ответ: $x_1=\sqrt{3};\,x_2=-\sqrt{3};\,x_3=\sqrt{2};\,x_4=-\sqrt{2}.$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку