Коронь9-2x = 2*корень4-x - корень1-x

нужно обе части возвести в квадрат потучиться-

9-2х=16-4х-1-х

перенести в одну часть с противоположным знаком и приравнять к 0

9-2х-16+4х+1+х=0

получаем простое ур-ие

3х-6=0

х=2))

Чтобы решить это уравнение, первым шагом я предлагаю составить таблицу значений и упростить выражения:

| x | корень 9-2x | 2*корень(4-x) | корень(1-x) |
|----|-------------|---------------|-------------|
| 0 | корень 9 | 2*корень 4 | корень 1 |
| 1 | корень 7 | 2*корень 3 | корень 0 |
| 4 | корень 1 | 2*корень 0 | корень 3 |
| 9 | корень -9 | 2*корень -5 | корень 8 |

Теперь мы можем подставить значения в уравнение и посмотреть, при каком значении x оно будет выполняться. Здесь я покажу, как это можно сделать для значений x = 0, 1, 4 и 9:

При x = 0:
корень 9-2x = корень 9 = 3
2*корень(4-x) = 2*корень 4 = 4
корень(1-x) = корень 1 = 1

Поэтому, уравнение превращается в:
3 = 4 - 1

Очевидно, что это неверно. Переходим к следующему значению x.

При x = 1:
корень 9-2x = корень 7
2*корень(4-x) = 2*корень 3
корень(1-x) = корень 0 = 0

Теперь уравнение будет выглядеть так:
корень 7 = 2*корень 3

Теперь давайте рассмотрим знаки корней. Извлекая корень, мы получаем только положительные значения. Поэтому, оба члена уравнения будут положительными. Очевидно, что корень 3 больше корня 7, поэтому здесь условие не выполняется.

Переходим к следующему значению x.

При x = 4:
корень 9-2x = корень 1 = 1
2*корень(4-x) = 2*корень 0 = 0
корень(1-x) = корень 3

Уравнение:
1 = 0 - корень 3

Опять же, это неверно. Переходим к последнему значению x.

При x = 9:
корень 9-2x = корень -9
2*корень(4-x) = 2*корень -5
корень(1-x) = корень 8

Уравнение:
корень -9 = 2*корень -5 - корень 8

У нас возникают проблемы с отрицательными значениями под корнем, и поэтому это уравнение не имеет действительных решений.

Таким образом, решений этого уравнения нет на множестве действительных чисел.