Данная последовательность не монотонна, так как она знакочередующаяся:
Из этого следует, что
Что нарушает условие монотонности
∀ 
∈Ν или
∀ ∈Ν
Используем теорему об ограниченности сходящейся последовательности. Так как при →∞ 
→0, то последовательность ограничена.
В случае, если теорема не изучалась, можно поступить следующим
Так как ||
|
|, а 
, то ||
, что означает ограниченность последовательности
