Какое уравнение имеет два различных корня? 1) х2 - вопрос №3273271122502926 от DeNiSNoNs 20.03.2023 20:55

Question

Алгебра: Какое уравнение имеет два различных корня? 1) х2 − 2х + 5 = 0 2) 9х2 − 6х + 1 = 0 3) 2х2 − 7х + 2 = 0 4) 3х2 − 2х + 2 = 0

DeNiSNoNs · Answer

Дискриминант квадратного уравнения( ax^2+bx+c=0

) - некое число, необходимое для вычисления корней этого уравнения по формуле:
$x_1=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}\\x_2=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}$

Дискриминант квадратного уравнения, вычисляется по формуле: D=b^2-4ac

Квадратное уравнение имеет два корня когда его дискриминант больше нуля(формула), 1 если дискриминант равен нулю( $x_{1,2}=\frac{-b\pm 0}{2a}=\frac{-b}{a}$ ), и не имеет если дискриминант меньше нуля(т.к. выражение стоящее под корнем(в нашем случает D) должно быть неотрицательно, то есть D≥0 ).

1)
$x^2-2x+5=0\\D=4-5*4=-16$
Не имеет корней

2)
$9x^2-6x+1=0\\D=36-36=0$
Имеет 1 корень.

3)
$2x^2-7x+2=0\\D=49-16=330$
Имеет два корня.

4)
$3x^2-2x+2=0\\D=4-24=-20$
Не имеет корней.

ответ: 3)