y = -3x² + 12x - 8 - это квадратичная функция, графиком которой является парабола, ветви которой направлены вниз, т.к. коэффициент при х² равен -3. Поэтому наибольшее значение данная функция принимает в вершине параболы. Найдем координаты вершины параболы:
х₀ = -b/(2a) = -12/(2 · (-3)) = -12/(-6) = 2
y₀ = -3 · 2² + 12 · 2 - 8 = -12 + 24 - 8 = 4
Значит, наибольшее значение данной функции равно 4
ответ: 4.
