Сколько прямых можно провести через через четыре различные точки,каждые три которых не лежат на одной прямой?

Если все 4 точки лежат на 1 прямой, то 1 и можно. 
Если 3 точки лежат на 1 прямой, а 4-ая не на ней, то 4 прямых - три связывают эту отдельную точку с тремя другими, а 4-ая проходит через 3 точки. 
Если никакие 3 точки не лежат на 1 прямой, то всего 6 прямых - от каждой из 4 точек проходит по 3 прямых к другим точкам, но, поскольку каждая прямая связывает 2 точки, то общее количество 12 нужно разделить пополам. Получается 6 прямых.