Алгебра: Докажите, что (1+tga)(1+tab)=2, если a+b=п/4

Докажите, что (1+tga)(1+tab)=2, если a+b=п/4

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

olaseve2007ls

16.09.2022 11:52

20 за детальное объяснение! ! найти синус,косинус и тангенс,при t=-п/2 (минус пи разделить на два)...

Dover1488

16.09.2022 11:52

Периметр параллелограмма =60 см а в на 10 см. найти их...

katiakosareva11

16.09.2022 11:52

На одном складе было 120 т угля, а на другом 72 т . с первого склада ежедневно вывозили по 6 тона угля со второго - по 2.4 т. через сколько дней на первом складе останется в1.5...

daniil2003m

16.09.2022 11:52

Основные трапеции равны 18 см и 12 см, одна из боковых сторон равна 6 см , а синус угла между ней и одним из оснований равен 1/3.найти площадь трапеции....

MaximVeretennikov

16.09.2022 11:52

Решительно решите уравнение: 12x - x = 11+4x...

stepura032

16.09.2022 11:52

2/x-5+14/x=3 / это дробный знак. решить...

натярппо

25.08.2021 05:51

С! 1) доказать, что a делится на m, если a=3^24-9^11+27^7 (при m=25) 2)доказать, что 444^333-222^444 делится на 37 3)докажите, что произведение двух последовательных чисел делится...

тупойуголь

03.02.2020 11:41

Стакан мандаринового сока на 6 копеек дороже стакана виноградного сока. известно, что 5 стаканов виноградного сока стоят столько же, сколько 4 стакана мандаринового сока. сколько...

Reixerrr

03.02.2020 11:41

Решите уравнение: cos5x+cosx=0 с объяснениями...

romatrapkin9091

03.02.2020 11:41

Вавтобусном парке, обслуживающем тур. маршруты, были автобусы марки икарус , по 44 места в каждом, и марки мерседес , по 52 места. всего в автопарке было 15 автобусов, которые...

Ответ:

АбрамоваАлесия1

13.07.2020 22:24

$(1+tga)(1+tgb)=1+tga+tgb+tga\cdot tgb=\\\\=1+\frac{sina}{cosa}+\frac{sinb}{cosb}+\frac{sinasinb}{cosacosb}=\frac{cosa\cdot cosb+sina\cdot cosb+sinb\cdot cosa+sina\cdot sinb}{cosa\cdot cosb}=\\\\=\frac{(cosa\cdot cosb+sina\cdot sinb)+(sinacosb+sinbcosa)}{cosa\cdot cosb}=\\\\=\frac{cos(a-b)+sin(a+b)}{\frac{1}{2}(cos(a+b)+cos(a-b))}=[\, a+b=\frac{\pi}{4},\; b=\frac{\pi}{4}-a\, ]=\\\\=\frac{cos(a-\frac{\pi}{4}+a)+sin\frac{\pi}{4}}{\frac{1}{2}(cos\frac{\pi}{4}+cos(a-\frac{\pi}{4}+a))}=$

$=\frac{2(coa(2a-\frac{\pi}{4})+\frac{\sqrt2}{2})}{\frac{\sqrt2}{2}+cos(2a-\frac{\pi}{4})}=2$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку