Может ли разность между трёхзначным числом и числом записанным теми же цифрами но в обратном порядке быть квадратом натурального числа

Пусть  : 100a+10b+c-искомое трехзначное число  (a,b,c-его цифры)
Разность:  100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99*(a-c)
То  есть оно  делиться на  9 и 11. То  если предположить что:
99*(a-c)=n^2,  то   n  обязательно делиться  на 11  и 3.
То  есть делиться на  33.
То  есть   99 <n^2=(33*k)^2<1000
k^2<1000/1089 ,то
|k|<1  что  невозможно  тк   k-целое число.
То мы пришли к противоречию.
Таких чисел не существует .  С учетом того    что  0 натуральным  числом не  является  (Можно например  555-555=0=0^2 )