Если производная положительна на отрезке, то функция возрастает на отрезке. Найдем у` y`=6x²-6(2+a)x+48a+6 Решаем неравенство 6x²-6(2+a)x+48a+6>0 Разделим неравенство на 6 х²-(2+a)x+8a+1>0 Чтобы данное квадратное неравенство выполнялось при всех х, необходимо и достаточно, чтобы дискриминант квадратного трехчлена был отрицательным. D=(2+a)²-4·(8a+1)=4+4a+a²-32a-4=a²-28a=a(a-28)<0 ⇒ 0<a<28 ответ. а∈(0;28)
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
