Найдите значение параметра k, при котором прямая y=x+5 касается параболы y= -x^2 + kx +4. желательно расписать полностью и пояснить. просто я слегка не понял темы d:

"касается" на графике, это значит что вершина параболы соотвтвует прямой. x, y равны

значит это обычная система уравнений:
y = x+5

x = - k / (2 * -1) = -k / -2 = k/2
y = - (k2 - 4 * (-1) * 4) / 4 (-1) = - (k2 + 16) / -4 = (k2 + 16) / 4

подставляем:
(k2 + 16) / 4 = k/2 + 5

k2 + 16 = 2k + 20
k2 - 2k - 4 = 0

корни этого квадратного уравнения это и есть искомые значения K