x^3+4x^2+x-6=0
(x^3-x^2)+(5x^2-5x)+(6x-6)=0
(x-1)(x^2+5x+6)=0
x=1
x^2+5x+6=0
D=1>0
X=-3;
X=-2
ОТВЕТ: -3; -2; 1.
Так как нужно найти нули, то есть корни, мы приравняем x^3+4x^2+x-6 к 0
нужно найти все целые делители свободного члена, то есть числа -6
+-1,+-2,+-3,+-6;
заметим, что при постановке вместо х числа 1, равенство получается верным (0=0)
значит число 1 является одним из корней уравнения!
Но как же найти остальные 2?
Если число 1является корнем, то его можно записать так : (х-1)
для того чтобы найти оставшиеся два корня нужно разделить (x^3+4x^2+x-6) на (х-1)
думаю деления подобного родна проходили в школе:)
при делении получается : х^2+5х+6; по теореме виета найдем сразу корни : х=-3;-2
ответ: -3;-2;1
