Уменя вопрос.как доказать,что функция ограниченна? но доказательство должно быть аналитическим.объясните это на примере у=

Наверное, так.  - квадратичная (а в общем случае - степенная) функция, график  - парабола, график симметричен относительно оси ОУ, ветви направлены вверх (a>0), данная функция в стандартном виде  всегда ограниченна, у неё есть точка минимума, которая является вершиной параболы, в случае, когда a<0, ветви - вниз и функция ограничена сверху вершиной параболы. Так вот, находим координаты этой вершины , значит, график функции ограничен снизу осью OX