tanya1502
28.05.2020 16:25

1.)y"+2y'+10=0 при 2.)y'+4y=0 3.) y"-2y'+y=0 4) 4y"+4y'+y=0 5) y"-4y'+5y=0 нужно решить уравнения. к теме относиться линейные однородные дифферинциальные уравнения второго порядка. заранее .

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Ответ:
tasinas
13.07.2020 06:52
1)\; y''+4y=0\; \to \; k^2+4=0,\; k^2=-4,k=\pm 2i\\\\y_{oo}=C_1cos2x+C_2sin2x\\\\2)\; y''-2y'+y=0\; \to \; k^2-2k+1=0,\; (k-1)^2=0,\; k_1=k_2=1\\\\y_{oo}=e^{x}(C_1+C_2x)\\\\3)\; y''+2y'+10=0\; \to \; k^2+2k+10=0,\; k_{1,2}=-1\pm 3i\\\\y_{oo}=e^{-x}(C_2cos3x+C_2sin3x)

4)\; 4y''+4y'+y=0\; \to 4k^2+4k+1=0,\\\\(2k+1)^2=0,\; k_1=k_2=-\frac{1}{2}\\\\y_{oo}=e^{\frac{1}{2}x}(C_1+C_2x)\\\\5)\; y''-4y'+5y=0\; \to k^2-4k+5=0,\; k_{1,2}=-2\pm i\\\\y_{oo}=e^{-2x}(C_1cosx+C_2sinx)
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота