stasyaverh
30.12.2020 13:33

Докажите,что уравнение 5х^6+4х^4+3х^2+2=0 не имеет корней.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
sanya811
25.05.2020 16:05

x^6, x^4, x^2 имеют чётную степень, а значит всегда являются положительными числами или 0. Сумма положительных чисел всегда больше нуля. Если же x=0, то левая часть равна 2, что противоречит значению правой части.

Значит, все выражение никогда не может быть равно нулю, а значит, не имеет смысла.

0,0(0 оценок)
Ответ:
FoxFantasy
25.05.2020 16:05

5x^6+4x^4+3x^2+2=0

x^2(5x^4+4x^2+3)+2=0

Проведем замену x^2=t

тогда уравнение:

5t^2+4t+3

Не имеет действительных решений(как я понял комплексные корни тебя не интересуют).Значит и уравнение:

5x^4+4x^2+3

не имеет действительных корней и при подстановке любого значения переменной определяется знак "+" на всем множестве значений.

Значит уравнение принимает вид:

x^2(5x^4+4x^2+3)=-2

Или произведение неотрицательного и положительного числа равно отрицательному числу,что невозможно,значит уравнение не имеет действительных корней.

 

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота