Умножим левую и правую часть на √(х-3). Получим уравнение √(х²-16)+√х²-9)=7 Замена: √(х²-16)=t, x²-16=t², тогда x²-9=t²+7 t+√(t²+7)=7 √(t²+7)=7-t возводим в квадрат обе части уравнения t²+7=49-14t+t² 14t=42 t=3 Возвращаемся к замене √(х²-16)=3 возводим в квадрат обе части уравнения x²-16=9 x²=25 x=5 или х=-5 ПРОВЕРКА Если х=-5, то выражение √(х-3)=√(-5-3) - не имеет смысла, значит число -5 не является корне уравнения Если х=5, то при подстановке его в уравнение имеем √(25-16)/√(5-3)+√(5+3)=7/√(5-3) 3/√2+√8=7/√2 7/√2=7/√2-верное равенство, значит 5 - корень уравнения ответ: 5
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
