logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


Matvey0061
14.12.2022 22:12

Найдите наименьшее и наибольшее значения выражения sin x + cos x help

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
anna1082002
anna1082002
31.05.2023 22:45
Доведіть, що за будь-якого натурального значення n значення виразу 3(В степені 3n+2)+5*2(3n+1) кратне 19. ДО ТЬ З ПОЯСНЕННЯМ ЩОБ Я ЗРОЗУМІВ БУДЬ ЛАСКА...
Dasha0653
Dasha0653
03.06.2020 13:59
Соедини равные выражения. (x – 2y)2(x + 2y)2(–x – 2y)2(2y – x)2(2y + x)2(–x + 2y)2(–2y + x)2НазадПроверить​...
stephanzakharop010v8
stephanzakharop010v8
07.08.2021 15:36
Экскурсанты за день км. с утра они шли 5 час(-а), а после обеда еще 3 час(-а). сколько километров экскурсанты утром, если после обеда их скорость снизилась на 1 км/ч....
Vitaminka123456789
Vitaminka123456789
07.08.2021 15:36
Выражение () 2x²+5x-x²-2x-3x-6/x(x+2)² / - дробь...
rejngardtdiana
rejngardtdiana
07.08.2021 15:36
Раскройте скобки: (m--t) (t+s)+(-p-m)...
catkama
catkama
07.08.2021 15:36
Который сейчас час если от 8 часов утра треть того времени которое осталось до 12 часов ночи. решить...
75776лрпг
75776лрпг
28.01.2023 15:25
Извините что много.. n°1 — выражение: а) 3(2х+1)+5(1+3х)=? б) 10(n+m)–4(2m+7n)=? в) 4(2+х)–3(1+х)=? г) 11(5с+d)+3(d+c)=? n°2 — выражение и найдите его числовое значение....
85kurganova85
85kurganova85
28.01.2023 15:25
Решите уравнения a) 5x-17=13-x; б)4x-9(x-7)=-12; в)0,4(3x+1)=5,6-3(2-0,4x)...
Shkolnikt
Shkolnikt
28.01.2023 15:25
Решите неравенство (√3-√5)х 4/√3+√5...
113020021
113020021
28.01.2023 15:25
Автомобиль и грузовик едут по шоссе с постоянными скоростями если бы автомобиль затрачивал на проезд каждого километра на 20 секунд больше то его скорость была бы на...
Ответ:
kpodavilnikova
12.07.2020 12:17
sin(x)+cos(x)= \sqrt{1+1} *( \frac{1}{ \sqrt{1+1} } *sin(x)+\frac{1}{ \sqrt{1+1} }*cos(x))= \\ \\ = \sqrt{2}*( \frac{1}{ \sqrt{2} }*sin(x)+\frac{1}{ \sqrt{2} }*cos(x))= \sqrt{2}*(\frac{\sqrt{2} }{2}*sin(x)+ \frac{ \sqrt{2} }{2} *cos(x))

Т.к. sin(π/4)=cos(π/4)=√2/2, можно заменить

\sqrt{2} *(sin (\frac{ \pi }{4}) *sin(x)+cos( \frac{ \pi }{4}) *cos(x))

В скобках формула косинуса разности

\sqrt{2} * cos( \frac{ \pi }{4} -x)= \sqrt{2} * cos(x-\frac{ \pi }{4} )

Область значений косинуса - [-1;1]

Наибольшее значение выражение принимает при cos(x-(π/4))=1

\sqrt{2} *cos(x-\frac{ \pi }{4} )= \sqrt{2} *(1)= \sqrt{2}

Наименьшее значение выражение принимает при cos(x-(π/4))=-1

\sqrt{2} *cos(x-\frac{ \pi }{4} )= \sqrt{2} *(-1)=- \sqrt{2}

* Можно заменить скобку по формуле синуса суммы - результат от этого не изменится
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота