.(Из города а в город в вышел пешеход. через 3ч - вопрос №311833 от GoriachiyKirill 31.10.2022 02:21

Question

Алгебра: .(Из города а в город в вышел пешеход. через 3ч после его выхода из города а в город в выехал велосипедист, а ещё через 2ч вслед за ним выехал мотоциклист. все участники двигались равномерно и в какой-то момент времени оказались водной точке маршрута. велосипедист прибыл в город в на 1ч раньше пешехода. через сколько часов после мотоциклиста велосипедист приехал в город в?).

GoriachiyKirill · Answer

Пусть S - расстояние от А до В. S1 - расстояние до места встречи.

v1, v2, v3 - скорости пешехода, велосипедиста, мотоциклиста.

Условие встречи:

$\frac{S_{1}}{v_{1}}\ -\ \frac{S_{1}}{v_{2}}\ =\ 3,</p
<p\ \ \ \frac{S_{1}}{v_{2}}\ -\ \frac{S_{1}}{v_{3}}\ =\ 2.$

Еще из условия имеем:

$\frac{S}{v_{1}}\ -\ \frac{S}{v_{2}}\ =\ 4.$

Из первых двух уравнений получим:

$S_{1}=\frac{3S}{4}.$

Обозначим:

S/v2 = t2, S/v3 = t3

В задаче надо найти разность времен (t2-t3), тогда из третьего уравнения имеем: (3/4)(t2-t3) = 2

Отсюда: t2-t3 = 8/3 часа = 2ч 40 мин