logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


edelbi9512
23.04.2022 01:51

(1+tg^2x)sinx-tg^2x+1=0 отобрать корни (-3; 2)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
armen6204
armen6204
22.06.2020 12:20
разобраться ​это английский случайно нашла...
prostopohelnaxyi
prostopohelnaxyi
27.04.2021 21:02
с кр по алгебре до 3 ривня ​...
яидиот2345
яидиот2345
02.02.2021 21:25
Розв язати систему рівнянь: 3x+2y=8 2x-y=3...
Bredyatish
Bredyatish
18.03.2023 17:20
Послідовність ( a n ) – арифметична прогресія; а 1 = 17,5; d = - 1,5. Чи є членом цієї послідовності число: а) 2,5; б) – 6?...
0505levon
0505levon
28.02.2023 21:55
Упростите выражения а) -2 2/9а*(-2.25б)*(-0,2с)​...
sesol14
sesol14
04.08.2022 17:36
Добутком коренів квадратного рівняння х²+7x-10=0 є число: ,...
Zomka1
Zomka1
07.10.2022 11:28
решить задачу на Элементы комбинаторики...
Аметисса1Грэсс
Аметисса1Грэсс
01.01.2022 02:46
Найти координаты вершины параболы у=3x^2+3х-2...
частник
частник
17.02.2023 23:36
3. У выражение(b + 3) (b — 3) - 3(b+3)(b — 3)и найди его значение при b = -2.​...
sidletskiy
sidletskiy
17.02.2023 23:36
При каком значении K график функции у= k х-4 проходит через точку М(1;-2)​...
Ответ:
маринэджан
12.07.2020 08:25
(1+tg^2x)\sin x-tg^2x+1=0~~~|\cdot \cos^2x\ne 0\\ \\ (\cos^2x+\sin^2x)\sin x-\sin^2x+\cos^2x=0\\ \\ \sin x-\sin^2x+1-\sin^2x=0\\ \\ -2\sin^2x+\sin x+1=0\\ \\ 2\sin^2x-\sin x-1=0

Решим последнее уравнение как квадратное уравнение относительно sin x

D=(-1)^2-4\cdot2\cdot(-1)=1+8=9\\ \\ \sin x= \dfrac{1+3}{2\cdot2}=1 ;~~~~\Rightarrow~~~~ x_1= \dfrac{\pi}{2}+ 2\pi k,k \in \mathbb{Z} \\ \\ \sin x= \dfrac{1-3}{2\cdot2}=-0.5;~~~\Rightarrow~~~~ x_2=(-1)^{k+1}\cdot \dfrac{\pi}{6}+ \pi k,k \in \mathbb{Z}

Осталось отобрать корни из (-3;2) и при \pi \approx3.14

Для корня x=\dfrac{\pi}{2}+ 2\pi k,k \in \mathbb{Z}

Если k=0, то x= \dfrac{\pi}{2}= 1.57\in (-3;2).

Для корня x=(-1)^{k+1}\cdot \dfrac{\pi}{6}+ \pi k,k \in \mathbb{Z}

Если k=0, то x=-\dfrac{\pi}{6}\approx-0.5\in(-3;2).

Если k=-1, то x=\dfrac{\pi}{6}- \pi =-\dfrac{5\pi}{6}\approx-2.6\in(-3;2).
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота