Для решения напомним что:
arctg(a), это такой угол α, что −90°<α<90° (−π/2<α<π/2) и tgα=a;
arccos a, это такой угол α, что 0°≤α≤180° (0≤α≤π) и cosα=a
arcsin a, это такой угол α, что −90°≤α≤90° (−π/2≤α≤π/2) и sinα=a;
1) arcTg(-√3/3) это такой угол α, tg α=-√3/3 отсюда α= -π/6
2) arccos(-1/2) это такой угол α, cos α= -1/2 отсюда α=2π/3
3) arcsin (1) это такой угол α, sinα=1 отсюда α=π/2
теперь найдем сумму
-π/6 + 2π/3+π/2= -π/6+4π/6+3π/6=(-π+4π+3π)/6=6π/6 =π
