Корень(x+1)-1=корень(x-корень(x+8))

ОДЗ x≥-1 U x≥√(x+8)
x+1-2√(x+1) +1=x-√(x+8)
√(x+8)=2√(x+1) -2
x+8=4(x+1)-8√(x+1)+4
8√(x+1)=3x
64(x+1)=9x²
9x²-64x-64=0
D=4096+2304=6400
x1=(64-80)/18=-8/9-не удов усл    -8/9≥√(64/9)
x2=(64+80)/18=8

- посторонний корень

ответ: х = 8