Решить системы ур-ний: 1) х^2=3х+4у, у^2=4х+3у 2)х^2-4x+4y+27=0, - вопрос №309416412342432244270228 от nik123580 15.04.2023 09:00

Question

Алгебра: Решить системы ур-ний: 1) х^2=3х+4у, у^2=4х+3у 2)х^2-4x+4y+27=0, y^2+2x+8y+10=0

nik123580 · Answer

Не уточнено каким методом решать,так что берем самый "простой" -графический.
a)Для начала преобразуем уравнения системы:
$\begin{cases}x^2=3x+4y\\y^2=4x+3y\end{cases}\begin{cases}y=\frac{1}{4}*(x^2-3x)\\x=\frac{1}{4}*(y^2-3y)\end{cases}$
Теперь строим каждое из уравнений(самое простое:по точкам,готовый вариант во вложении) и находим координаты точек пересечения,они и будут решениями.
В данном случае решениями системы будут точки (0;0) и (7;7)
б)Та же схема,напишу только преобразования:
$\begin{cases}x^2-4x+4y+27=0\\y^2+2x+8y+10=0\end{cases}\begin{cases}y=\frac{-x^2+4x-27}{4}\\x=\frac{-y^2-8y-10}{2}\end{cases}$
Решение системы здесь только одно:(1;-6)

Решить системы ур-ний: 1) х^2=3х+4у, у^2=4х+3у 2)х^2-4x+4y+27=0, y^2+2x+8y+10=0

Решить системы ур-ний: 1) х^2=3х+4у, у^2=4х+3у 2)х^2-4x+4y+27=0, y^2+2x+8y+10=0