Y=x^3+x^2-8x+1y=3x/x^2+1y=(4/3)x^3-14x^2+24x-3y=3x-(27/2-x^2)выполнить через экстремум​

Попробую объяснить порядок решения задачи. Пусть одна труба запонит бассейн за Х часов, тогда вторая труба заполнит его за Х+6 часов. Известно что вместе две трубы заполнили его за 2 часа половину бассейна, значит за 2*2=4 часа они заполнят весь бассейн. Можно записать: 1/Х+1/(Х+6)=1/4. Левую часть приведём к общему знаменателю, получим (2Х+6)/(Х²+6)=1/4 или 8Х+24=Х²+6Х. Решаем квадратное уравнение: Х²-2Х-24=0; дискриминант D=4-4*(-24)=100, находим корни Х₁=(2-10)/2=-4 (нам не подходит, так как время не может быть отрицательным), Х₂=(2+10)/2=6 часов потребуется первой трубе наполнить бассейн. А второй трубе потребуется 6+6=12 часов чтобы наполнить бассейн.

B ₅- b₃=36 ;
b₇+b₅=240 .

b₁- ?
q  -?
(b₄ -b₂) - ?    
* * * * * * * * * * * * * *
{b₁q⁴ -b₁q² =36 ; b₁q⁶ +b₁q⁴ =240.⇔{b₁q²(q² -1)=12*3; b₁q⁴(q² +1) =12*20. ⇒
{ (q²-1) / q²(q² +1) =12*3/12*20  ; b₁ =36/ q²(q² -1) .     * * *         || q ≠0 ; q² ≠1|| * * *

(q² -1) / q²(q² +1) =3/20   обозн. t  = q² >0.
(t - 1)/ t(t +1) =3/20
3t² -17t +20 =0 ⇒[ t=5/3  ; t =4.
a)
q² =5/3 ⇔ q =±√(5/3)   и  b₁ =36/ q²(q² -1) =36/(5/3)*(2/3) = 32,4.
b₄ -b₂ =b₁q³ -b₁q =b₁q(q² -1) =32,4.*( ±√(5/3) )* (5/3-1)  =±7,2√15.

b) 
q² =4  ⇔ q = ± 2  и   b₁ =36/ 4(4-1) = 3.
b₄ -b₂ =b₁q(q² -1) =3*(±2)*3 = ± 18.

ответ :
а)  b₁ = 32,4  ;  q =±√(5/3) ; b₄ -b₂ = ±7,2√15 или 
b)  b₁ = 3 ; q = ± 2 ;  b₄ -b₂  = ± 18  .