Прериметр прямоугольника = 24см а сумма площадей квадратов,построенных на его сторона = (148см в квадрате) найдите длину и ширину прямоугольника

Пусть стороны прямоугольника a, b.
Тогда периметр прямоугольника:
P=2(a+b)=24 см
Сумма площадей квадратов построенных на сторонах прямоугольника равна:
S=S₁+S₂+S₃+S₄=a²+b²+a²+b²=2a²+2b²=148 см²

Составим и решим систему уравнений:
2a²+2b²=148
2(a+b)=24

a²+b²=148:2
a+b=24:2

a²+b²=74
a+b=12

a²+b²=74
b=12-а

a²+(12-a)²=74
a²+144-24a+a²=74
2a²-24a+144-74=0
2(a²-12a+35)=0
a²-12a+35=0
D=12²-4*35=144-140=4
a₁=(12-2)/2=5 cм    b₁=12-5=7 см
а₂=(12+2)/2=7 см   b₂=12-7=5 см

Значит получили прямоугольник со сторонами 5 см и 7 см.
Длина 7 см
Ширина 5 см