Алгебра: Решить два уравнения: а) 4xy*dy=(x^2+1)*dyб) x^2*dy=(xy-y^2)*dx

Решить два уравнения: а) 4xydy=(x^2+1)dyб) x^2dy=(xy-y^2)dx

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

nasty301

13.04.2021 20:57

Знайдіть область визначення функц ть дуже вас дуже дуже...

nastuxxxxa13

15.07.2020 07:39

Выразите а через b из равенства:a² + 5ab + 6b² = 0...

lisa1003

19.07.2021 20:46

нужно решить.С полным решением!...

РыжаяЛисичка7

20.09.2021 14:24

спростіть вираз (x+3)(x-3)+(4-x)x-3x і знайдіть його значення, якщоx=19...

nastyamashkina12

23.01.2021 07:52

Может ли секущая пересечь одну из двух параллельных прямых а вторую не пересечь?...

66PrIvEt66666

12.09.2021 22:56

постройте в одной координатной плоскости графики функций у=-х² и у=1/3 х график...

віка189

06.06.2020 06:28

Найди площадь трапеции, если размер клетки 25 см2. ответ рассчитай в см, в поле для ответа вводи только число....

GGNOOB777

03.04.2022 07:50

Построить график функций у=1/3х+5...

avgbb

13.07.2020 11:42

А) Напишите выражение для нахождения площади поверхности куба, используя формулу S= 6a²b) Напишите выражение для нахождения объема куба,используя формулу V = a³...

aredov1987p069bi

07.04.2022 09:50

1 В автохозяйстве имеются две автоцистерны. Вероятность технической исправности этих машин составляет, соответственно, 0,9 и 0,8. Найти вероятность исполнения второй...

Ответ:

sashka4erepashka

02.10.2020 01:35

$a_1)\; \; 4xy\cdot dy=(x^2+1)\cdot dx\\\\\int 4y\cdot dy=\int \frac{(x^2+1)\cdot dx}{x}\; \; ,\; \; 4\int y\cdot dy=\int (x+\frac{1}{x})\cdot dx\; ,\\\\4\cdot \frac{y^2}{2}=\frac{x^2}{2}+ln|x|+C\\\\2y^2=\frac{x^2}{2}+ln|x|+C\\\\\\a_2)\; \; 4xy\cdot dx=(x^2+1)\cdot dy\\\\\int \frac{4x\cdot dx}{x^2+1}=\int \frac{dy}{y}\; \; ,\; \; 2\cdot \int \frac{2x\cdot dx}{x^2+1}=\int \frac{dy}{y}\; ,\; \; \Big [\; (x^2+1)'=2x\; \Big ]\\\\2\cdot ln|x^2+1|=ln|y|+ln|C|\\\\(x^2+1)^2=Cy\; \; \to \; \; y=\frac{1}{C}\cdot (x^2+1)^2\; ,\\\\y=C_1\cdot (x^2+1)^2\; ,\; C_1=\frac{1}{C}$

$b)\; \; x^2\cdot dy=(xy-y^2)\cdot dx\\\\\frac{dy}{dx}=\frac{xy-y^2}{x^2}\; \; ,\; \; y'=\frac{y}{x}-(\frac{y}{x})^2\; \; ,\\\\u=\frac{y}{x}\; ,\; \; y=ux\; ,\; \; y'=u'x+u\\\\u'x+u=u-u^2\; \; ,\; \; u'x=-u^2\\\\\frac{du}{dx}\cdot x=-u^2\; \; ,\; \; \int \frac{du}{u^2}=-\int \frac{dx}{x}\; \; ,\\\\\frac{u^{-1}}{-1}=-ln|x|-C\\\\\frac{1}{u}=ln|x|+C\\\\\frac{x}{y}=ln|x|+C\\\\y=\frac{x}{ln|x|+C}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку