Найти область определения корень 5х^2+2х-3

Применим метод интервалов

_____+___-1____-____0,6____+_____

х∈(-оо;-1]U[0,6;+oo)

Корень не отрицательный
5x²+2x-3≥0
Решаем уравнение
5x²+2x-3=0
Вычислим дискриминант
D=b²-4ac=2²-4*5*(-3)=4+60=64; √D=8
x1=(-b+√D)/2a=(-2+8)/10=3/5
x2=(-b-√D)/2a=(-2-8)/10=-1
Определим знаки на промежутке

__+___[-1]__-___[3/5]___+>

ответ: х € (-∞;-1]U[3/5;+∞)