Из егэ под номером 19 или по старому с5. понять, - вопрос №3078478195312013 от ЕленаФроленкова 01.06.2022 00:29

Question

Алгебра: Из егэ под номером 19 или по старому с5. понять, ! 31 декабря 2013 года сергей взял в банке 9 930 000 рублей в кредит под 10% годовых. схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 10%), затем сергей переводит в банк определённую сумму ежегодного платежа. какой должна быть сумма ежегодного платежа, чтобы сергей выплатил долг тремя равными ежегодными платежами?

ЕленаФроленкова · Answer

Тут для понимания проще назад возвращаться...
х - последний платеж
ежегодный наброс процентов +10% (или *1,1).. значит было до наброса
х/1,1
предпоследний платеж, опять же х, сумма до него:
х+х/1,1
наброс процентов:
(х+х/1,1)/1,1
и первый его платеж тоже был х, тогда получаем:
$x+ \frac{x+ \frac{x}{1.1} }{1.1} =9 930 000$
1.1²x+1.1x+x=1.1²*9 930 000
$x= \frac{ 1.1^{2} *9930000}{ 1.1^{2} +1.1+1}$
x= $\frac{1.21*9930000}{3.31}$ =3630000