Первую половину пути велосипедист ехал со скоростью v(км/ч). взглянув на часы в середине пути, он решил увеличить скорость на 20 процентов и ехал с этой скоростью вторую половину пути. какова средняя скорость велосипедиста?

Средняя скорость - это весь путь разделить на все время: 
Vср = (S1+S2)/(t1+t2). 
По условию пути S1 и S2 равны: S1 = S2 = S. 
t1 = S1/V = S/V 
t2 = S2/(V+20%V) = S/1,2V 
Тогда формула средней скорости запишется: 
Vср = 2S/(S/V+S/1,2V) = 2 / (2,2/1,2V) = 1,(09)V