Доведіть, що для будь-яких додатних чисел a i - вопрос №3070542 от mrtwice 27.02.2020 18:29

Question

Алгебра: Доведіть, що для будь-яких додатних чисел a i b виконується нерівність

mrtwice · Answer

Запишем неравенство  о средних.(x+y) = 2*√x*y  x 0 y 0применим его:(a^2+b) =2√(a^2*b)(1/a+1/b^2) =2√(1/a*b^2)Переумножая почленно получим:(a^2+b)*(1/a +1/b^2) =4*√(a^2*b/a*b^2)=4√(a/b)ЧТД....