Объяснение:
y=x²e⁻²ˣ
y'=2xe⁻²ˣ - 2x²e⁻²ˣ=2xe⁻²ˣ(1-x)=0
x₁=0; x₂=1
- + -
y' 01
y убывает возрастает убывает
промежуток возрастания функции: [0;1]
f(x)=x²e⁻²ˣ
f'(x)=2xe⁻²ˣ - 2x²e⁻²ˣ =2xe⁻²ˣ(1-x)=0
x₁=0; x₂=1, решим неравенство f'(x)>0 методом интервалов и установим, где производная больше нуля, там она и будет возрастать.
01
- + -
промежуток возрастания функции: [0;1], включены концы отрезка,т.к. дана непрерывная функция.
ответ [0;1]
