Если число m при делении на 4 даёт остаток 3, значит число m можно представить в виде : m = 4k + 3
Подставим это значение m в m² - 2m - 11 , получим :
m² - 2m - 11 = (4k + 3)² - 2(4k + 3) - 11 = 16k² + 24k + 9 - 8k - 6 - 11 =
= 16k² + 16k - 8 = 8(2k² + 2k - 1)
Если один из множителей делится на 8 , то и всё произведение делится на 8 .
Что и требовалось доказать .
