Площадь прямоугольного треугольника равна 15 см², а сумма его катетов равна 11 см. найти катеты этого треугольника.

Х- один катет
11-х-второй катет

х(11-х)/2=15
х(11-х)=15*2
11х-х²=30
х²-11х+30=0
D = (-11)² - 4·1·30 = 121 - 120 = 1
х1 = (11 - √1)/(2*1) = (11 - 1)/2 = 10/2 = 5 см
х2= (11 +√1)/(2*1) = (11 + 1)/2 = 12/2 = 6 см
ответ: катеты 5см и 6см