Докажите, что а) 2^9 + 1 делится на 9 б) 3^9 - вопрос №3030672291939113 от genalysenko98 05.02.2020 12:09

Question

Алгебра: Докажите, что а) 2^9 + 1 делится на 9 б) 3^9 - 1 делится на 13 мне не нужны выводы с калькулятора, мне нужно точное решение

genalysenko98 · Answer

Если сумма цифр в числе делится на 9, то само число делится на 9.Найдём сумму цифр числа 513: 5+1+3=9 делится на 9.

2) 3^9-1=19683-1=19682

.

Если число десятков в числе, сложенное с учетверённым числом единиц
кратно 13, то число делится на 13.
19682  --->  1968+4*2=1976

Далее опять применим этот признак:   197+4*6=221

Опять применим признак:  22+4*1=26

Число 26 делится на 13:  26:13=2  , поэтому и заданное число делится на 13.