Kottenok2005
26.03.2021 01:25

Наити экстремумы интервалы монотонности выпуклости и вогнутости функции : f(x)=x^3-3 (xn)^2

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
Molina121212
02.10.2020 01:03
f(x)=x^3-3 (xn)^2 \\ 
(x^3-3x^2n^2)'=0\\
2x^2-3n^2x=0 \\ 
x(2x-3n^2)=0\\
x=0 \\ 
x=\frac{3n^2}2 \\ 


функция возрастает на (-inf ; 0)и (3n^2 /2 ; +inf)
на (0; 3n^2 /2 ) - убывает
x=0 локальный максимум, 
f(0)=0
x=3n^2 /2   локальный минимум ( подставить n=29)
f(\frac{3n^2}2)=\frac{27n^6} 8 - \frac{ 9n^6} 4=\frac{9n^6}8 играйся и сам подставляй
точки перегиба
(2x^2-3n^2x)'=0 \\ 
4x-3n^2=0\\
x=\frac{3n^2}4
f(\frac{3n^2}4)=\frac{27n^6}{64}-\frac{27n^6}{16}=\frac{n^6(27-108)}{64}=-\frac{81n^6}{64}
x, f"<0 , выпуклая вверх
x\frac{3n^2}4, f">0 , выпуклая вниз
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота