оспшро
17.09.2022 22:58

Докажите что разность (67^24)-1 делится на 17

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
Pmogi111
25.05.2020 12:27

перепишем данную разность используя формулы разности квадратов и разности кубов в произведение

(67^{24})-1=(67^{12})^2-1^2=(67^{12}-1)(67^{12}+1)= ((67^6)^2-1)(67^{12}+1)=(67^6-1)(67^6+1)(67^{12}+1)= ((67^2)^3-1^3)(67^6+1)(67^{12}+1)= (67^2-1)(67^4+67^2+1)(67^6+1)(67^{12}+1)= (67-1)*(67+1)(67^4+67^2+1)(67^6+1)(67^{12}+1)= 66*68*(67^4+67^2+1)(67^6+1)(67^{12}+1)

 

один из множителей 68 делится на 17, поэтому и данная разность делится на 17. Доказано.

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота