Доведіть, що при а≥0, b≥0, c≥0 виконується нерівність: (а+15)(b+3)(с+5)≥120√a√b√c

Використовуючи нерівність між середнім арифметичним двох чисел і їх  середнім геометричним
при :
маємо



перемноживши відповідно ліві і праві частини останніх трьох нерівностей отримаємо




що й треба було довести . Доведено