Проверить решение данного выражения, : 3 ((2ab)/(a^3-b^3) - вопрос №299522132332 от анна2246 23.09.2021 00:03

Question

Алгебра: Проверить решение данного выражения, : 3 ((2ab)/(a^3-b^3) + (a-b)/(a^2+ab+b^2) : (a^2+b^2)/(a-b) не

анна2246 · Answer

Приведем к одному знаменателю две первых дроби.
((2аb+(а-b)^2)/а^3-b^3) : (а^2+b^2)/(а-b)
((2аb+(а-b)^2)/а^3-b^3) : ((a^2+b^2)(a^2+ab+b^2))/(a^3-b^3)
Выполним деление.
((2аb+(а-b)^2)*(a^3-b^3)) / (a^3-b^3)(a^2+b^2)(a^2+ab+b^2)
Сокращаем.
(2аb+(а-b)^2) / (a^2+b^2)(a^2+ab+b^2)
Раскроем наверху скобки.
2аb+a^2-2ab+b^2 / (a^2+b^2)(a^2+ab+b^2)
a^2+b^2 / (a^2+b^2)(a^2+ab+b^2)
Получается
1/(a^2+ab+b^2)