Артём89535014367
07.01.2023 05:27

Найдите наименьшее и наибольшее значения функции , если: решить . если можно, то по подробнее

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Ответ:
Свумпик
10.07.2020 06:27
f(t)=1-cos^{2}t+sin^{2}t - раскрыла скобки
f'(t)=(1-cos^{2}t+sin^{2}t)'=-2cost*(-sint)+2sint*cost=4sint*cost=2sin(2t)=0 - нахождение производной, приравниваем ее к 0.
sin(2t)=0 - решить уравнение
2t= \pi k
t= \frac{\pi k}{2}, k∈Z  - на единичной окружности решение представляет собой четыре точки:
t_{1}=0+2 \pi k
t_{2}= \frac{ \pi }{2}+2 \pi k
t_{3}= \pi+2 \pi k
t_{4}= \frac{ 3\pi }{2}+2 \pi k

f(0)=f( \pi)=1-1+0=0 - наименьшее значение
f(\frac{ \pi }{2})=f(\frac{3\pi }{2})=1-0+1=2 - наибольшее значение
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота